一、合同未签署员工离职是否有资格向公司索赔

合同未签署员工离职是有资格向公司索赔的，可以申请劳动仲裁要求支付未签订劳动合同的双倍工资（最多11个月）及拖欠的工资、押金、经济补偿金、加班工资等；从你离职开始算，劳动仲裁时效为一年。解除劳动关系用人单位还应支付经济补偿

根据《劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

如用人单位无理由辞退劳动者，劳动者可以要求用人单位支付违法解除的赔偿金。违法解除的赔偿金为经济补偿金的两倍

二、离职后多久还能申请劳动仲裁

离职后还能申请劳动仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。

三、离职之后劳动合同要交吗

离职之后劳动合同不需要交。离职只需要提前30天上交离职申请即可。具体的流程如下：

1．员工提出离职申请：正式员工需要提前三十天申请，试用期员工需要提前3天申请；

2．员工离职手续办理：主要是需要员工办理离职申请单的逐项审批、办理员工离职物品交接表、办理员工结算申请表、获取离职证明。

3．收回自身的相关材料：办理完离职证明需要拿回自己的相关材料，比如离职证明材料、养老手册、失业登记证、公积金卡等等。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第四章　劳动合同的解除和终止　　第四十七条　【经济补偿的计算】经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。\n劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。\n本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。