这取决于继子女与继父母之间的法律关系。只有当事人之间存在抚养关系时，才需要确定抚养权的归属。如果继子女与继父母之间没有形成抚养关系，那么也就不需要争论继子应该由谁抚养的问题了。

在确定继子女与继父母之间是否形成抚养关系时，主要综合考虑以下几个因素：

1、继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费；

2、继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料。

3、继父母与继子女—起共同生活的时间长短；

如果继子女与继父母没有形成抚养关系，那么离婚时，亲生父母应该抚养继子女。但是在继子女与继父母形成了抚养关系的情况下，那么在离婚时就不能简单地认为肯定由亲生父母抚养继子女。在这种情况下，如果亲生父母与继父母因为离婚后继子女由谁抚养的问题发生争议而协商不下时，则只能向法院提起诉讼解决。

二婚离婚时继子女如何抚养权

二婚离婚的继子女一般根据“有利于子女健康成长”的原则来决定抚养权。

一、两周岁以下的子女，一般会判给女方。除非母方有下列情形：

1．母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病（如癌症），子女不宜与其共同生活；

2．母方有抚养条件不尽抚养义务（指对子女有遗弃、虐待行为），而父方要求子女随其生活等等。

二、两周岁以上的子女，会优先考虑条件较好的一方抚养孩子。

三、两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，主要考虑：经济状况、个人素质、生活环境、对子女的责任感、以及与子女的感情亲密程度等。

四、八周岁以上的未成年子女随父随母生活发生争议的，应考虑子女本人的意见。

五、父母双方可协议轮流抚养子女，这个会根据双方自愿达成的抚养协议，或者在法院的参与下达成抚养协议。

一般离婚后的孩子抚养问题会牵扯到抚养权和抚养费，这二者是两种完全不同的概念，抚养权指的就是这个人，对这个孩子有职责和义务，抚养费用就是其中要给另一方以及孩子相应的生活费用。这个时候就可以申请法律的方式来解决以及认定。

抚养权是指父母对其子女的一项人身权利。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母对未成年子女的抚养是无条件的，除法律另有规定外。抚养，是指父母对未成年子女的健康成长提供必要的物质条件，包括哺育、喂养、抚育、提供生活、教育和活动的费用等。

抚养费，是指父母离婚后不直接抚养子女的一方应负担部分或全部的子女的生活费、教育费和医疗费等费用。抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。

当事人应当负担的抚养费数额和给付方式，由双方协议，协议不成时，由人民法院判决。父母对子女抚养费的负担，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。

有固定收入的，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女的抚养费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。

无固定收入的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。抚养费应定期给付，有条件的可一次性给付。一方无经济收入或者下落不明的，可用其财物折抵子女抚养费。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条

继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十四条

生父与继母离婚或者生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或者继母不同意继续抚养的，仍应由生父或者生母抚养。