行政拘留解除劳动合同不可以，单位以员工被行政拘留为由，与员工解除劳动合同是不可取的。员工被追究刑事责任的，用人单位可以与其解除劳动合同。被追究刑事责任是指被法院判处刑罚的，包括被判处管制、拘役、有期徒刑及缓刑、无期徒刑、死刑。

一、女职工孕期可以辞退吗

女职工孕期一般不能被辞退，单位不能因为女员工怀孕而将其词条。用人单位即使在经济性裁员和企业客观情况发生重大变化时，也不得与孕期员工解除劳动合同。

不过如果怀孕女员工存在下列情况的，则单位可以将其辞退：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

二、公司解聘下岗55周岁是否享受待遇

即使年满55周岁员工，如果符合劳动合同法规定的解除劳动合同的条件，还是可以按规定辞退的。劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(二)严重违反用人单位的规章制度的;

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;

(六)被依法追究刑事责任的。

三、劳动者犯罪用人单位解除劳动合同

从严格的法律意义上讲，被公安机关采取措施，不能够认定为被追究刑事责任，因为，公安机关采取措施，并不一定完全认定职工有罪，只有在被法院依法判决有罪并且判决生效后，才可以认定职工依法被追究刑事责任。故以劳动者被追究刑事责任，解除劳动合同的，必须有被人民检察院免予起诉的、被人民法院判处处罚的、被人民法院依据刑法第三十二条免予刑事处分的才能够依据《劳动合同法》第三十九条与劳动者解除劳动合同。

根据上述法律规定，相关员工已被生效判决书确定构成犯罪，属于《劳动合同法》第三十九条“被依法追究刑事责任的”用人单位可以解除劳动合同的情形，故公司可解除与涉案的相关员工的劳动关系，但应结清工资。