现在我国遗产继承的程序是我国法律规定，遗产继承从被继承人死亡时开始。遗产的范围为被继承人死亡时遗留的个人合法财产，包括现金、实物、存款和各种有价证券。继承遗产的依据，首先是遗嘱。遗嘱和遗赠扶养协议同时存在的，应先按遗赠扶养协议处理遗产；无遗嘱也无遗赠扶养协议的，按法定继承方式处理遗产。继承遗产的人包括遗赠人、遗嘱继承人和法定继承人；遗赠人是法定继承人以外根据遗赠扶养协议或遗嘱继承遗产的人；遗嘱继承人是法定继承人当中被遗嘱指定继承遗产的人。法定继承人有第一顺序和第二顺序之分，其中第一顺序包括配偶、子女、父母。第二顺序包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。“子女”包括婚生子女，非婚生子女，养子女和与死者有有抚养关系的继子女。如果丧偶的儿媳对公、婆、丧偶的女婿对岳父、岳母尽了主要赡养义务的，则应作为第一顺序继承人。如果被继承子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或母亲有权继承的遗产份额。如果继承人是限制行为能力人，其继承权由他的法定代理人代为行使，或者征得法定代理人同意后行使。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和抚养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。继承人有下列情形之一的，丧失继承权：

（1）故意杀害被继承人的；

（2）为争夺遗产而杀害其他继承人的；

（3）遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的；

（4）伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。

《中华人民共和国民法典》：

第一千一百三十三条【遗嘱处分个人财产】自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。