可以的。签订日期和合同起止日期是两回事看看劳动合同起止日期是否重叠，一般第二合同期是从第一次合同到期开始的如果合同期重叠的，只要双方协商一致也是合法的，只要单位在用工一个月内签订书面劳动合同，合同期内重新签订合同是允许的。

一、劳务派遣合同到期怎么办

劳务派遣工合同到期的，劳务派遣单位可以和被派遣劳动者协商是否续签合同，双方同意续签的，应当在合同到期一个月内签订书面的劳动合同。根据《劳动合同法》第五十八条第一款规定，劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。第十条第二款规定，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

二、劳动合同到期应该怎么续签？

劳动合同到期后如果双方要续签合同的，应当由单位与劳动者依法进行协商，重新签订的新的劳动合同。用人单位最迟应在劳动合同到期后的一个月内与员工续签劳动合同，如果超过一个月的，用人单位应当向劳动者支付双倍工资，但支付双倍工资以十一个月为限制。

三、劳动合同的生效和签订时间

1、建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，用工之日就是劳动者在本单位开始工作的第一天开始，劳动关系并于用工之日起建立。因此用人单位为了避免不必要的风险，要把握好劳动合同的签订及时间的选择，可以在入职前一天与劳动者签订劳动合同。如果用人单位一个月以上一年以下用人单位没有与劳动者签订劳动合同需支付劳动者2倍工资的补偿，一年以上未签订的视为已经签订无固定期限劳动合同。因此用人单位就要正确对待劳动者不签订劳动合同的情况，搜集劳动者不签合同的有利证据，可以通过寄快递，在封面一定要写明大概内容，也就是有一份存根做证据。如果相关资料寄不到劳动者手中，此时就要看劳动者提供的详细资料真实度，如果是按照劳动者本人所提供的资料寄过去的，其最终怎人归属于劳动者。而用人单位就可以正确规避合同到期不及时续订的疏忽风险。

2、劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同生效之后有法律约束力，劳动合同的生效时间一般应从劳动合同签订时，双方当事人在劳动合同文体上签字之日起计算。签字日期与合同约定的日期应是同样的。但是，如果用人单位和劳动者在劳动合同中明确约定合同生效的日期，则应以合同约定的日期为生效时间。需要注意的是，劳动合同成立、生效，并不代表劳动关系成立，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。所以，劳动关系是从用工之日起才成立。