不合法。公司给交五险，但不签订劳动合同，是否算存在劳动关系取决于案件的实际情况。如果劳动者确定在用人单位工作的，那么用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。建立劳动关系不签订书面合同的行为是违法的。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

学生能交五险一金吗

学生能交五险一金。在校生由于还没毕业，不属于一般意义上签订劳动合同的劳动者，原则上是不缴纳五险一金的。如果在毕业前和用人单位签订了正式的劳动合同，可以要求用人单位缴纳。五险一金中，五险是企业员工必须享受的，一金非必要，但正规单位一般也是一起缴纳。

五险一金的办理流程如下：

1、首先要进行社保登记；

2、需填报办理社会保险网上申报业务申请表；

3、办理参保人员增减变化申报的业务操作程序；

4、参保企业办理完上述网上申报操作，确认无误后，应在网上提报应收核定申请；

5、社会劳动保险经办机构根据参保企业的申请，进行应缴费信息的核定，并通过网上银行征收社会保险费。

法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第五十八条

用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。

自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。

国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。

《中华人民共和国劳动合同法》

第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。

第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。