根据《劳动合同法》第十四条的规定，在以下几种情形下，劳动者可以要求用人单位订立无固定期限劳动合同：

1．劳动者在用人单位连续工作满十年的。只要劳动者在同一用人单位连续不间断工作满十年，而不区分签订劳动合同的次数和的期限，劳动者就有权提出要求订立无固定期限劳动合同。比如甲2005年1月1日入职乙公司并连续不间断工作，那么到2015年1月2日甲就可以要求订立无固定期限劳动合同。

2．用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。对于初次实行劳动合同制度或者国有企业改制，无论劳动者之前有无签订劳动合同，只要符合“双十”条件（连续工作满十年、距法定退休年龄不足十年），劳动者就有权提出要求订立无固定期限劳动合同。

3．连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。此种情形是指无法定除外情形时连续订立二次固定期限劳动合同后续订劳动合同的，劳动者就有权提出要求订立无固定期限劳动合同。实践中，此种情形相当普遍，条件也比较容易成就，也比较容易产生问题和纠纷。许多劳动者与用人单位签订两次固定期限劳动合同后并没有提出要求订立无固定期限劳动合同，而是与用人单位继续签订固定期限劳动合同，也没有提出书面要求和异议，这种情形则可能视为劳动者以实际行为同意签订的固定期限劳动合同。

一、未与具备条件的劳动者订立无固定期限劳动合同

如用人单位忽视了与具备订立无固定期限劳动合同条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者支付以双倍工资标准的赔偿金。

二、无固定期限劳动合同提出辞职有赔偿吗

要分情况而定。

一是，依据第三十七条的规定提出解除劳动合同，也就是提前30天通知用人单位，不用单位批准。但用人单位不承担经济补偿；

二是，依据第三十八条的规定提出解除劳动合同，不用提前30天，也不用批准，而且，用人单位还必须按照劳动合同法第十六条第四十七条的规定，支付每工作一年一个月工资的经济补偿金；

三是，劳动者没有任何依据违法解除劳动合同，用人单位不但不给经济补偿金，还可依据第九十条的规定，给单位造成损失的要承担赔偿责任。

用人单位有下列情形之一，迫使劳动者提出解除劳动合同的，用人单位应当支付劳动者劳动报酬和经济补偿，并可支付赔偿金：

1、用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的。

2、未及时足额支付劳动报酬的：如超过工资发放日期仍未支付工资，少支付加班费等。

3、未依法为劳动者缴纳社会保险费的：用人单位未缴纳社会保险费或者缴纳标准低于法定标准的，均为未依法为劳动者缴纳社会保险费。

4、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的：比如在规章制度中规定加班不支付加班费，未经公司批准不得辞职等。

5、用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的。

6、用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的。

7、用人单位违反法律、行政法规强制性规定的，以及用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的。