你只要不是公司的高管，不和国企做相同的业务就可以

《劳动法》与《劳动合同法》都无明确禁止双重劳动关系。根据法无禁止即自由的原则，国企员工是能够在外头兼职的，但是也有需要注意的地方。《劳动合同法》第三十九条劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作导致严重影响或经用人单位提议，拒不改正的，用人单位能够解除劳动合同。兼职能够，但是不能对完成本单位工作导致严重影响。还有，不知道你在本单位有无签订竞业禁止协议、保密协议之类的协议，如果签订，你无遵守，就违法了。根据《关于实施〈工伤保险条例〉若干问题的意见》第一条工人在两个或两个以上用人单位同时就业的，各用人单位应当分别为工人交纳工伤保险费。工人发生工伤，由工人受到伤害时其工作的单位依法承受工伤保险职责。该限定事实上认同了双重或多重劳动关系的存在。所以，具体问题，还要具体分析，不能一概而论。

事业单位公职人员不能担任企业监事。

法律依据：《中华人民共和国公务员法》第十三条公务员应当具备下列条件：

（一）具有中华人民共和国国籍；

（二）年满十八周岁；

（三）拥护中华人民共和国宪法，拥护中国共产党领导和社会主义制度；

（四）具有良好的政治素质和道德品行；

（五）具有正常履行职责的身体条件和心理素质；

（六）具有符合职位要求的文化程度和工作能力；

（七）法律规定的其他条件。

结论：可以。解析：劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作导致严重影响或经用人单位提议，拒不改正的，用人单位能够解除劳动合同。兼职可以，但是不能对完成本单位工作导致严重影响。还有，不知道在本单位有无签订竞业禁止协议、保密协议之类的协议，如果签订，无遵守就违法了。法律依据：《公司法》第五十一条有限责任公司设监事会，其成员不得少于三人。股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一至二名监事，不设监事会。监事会应当包括股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表的比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。监事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。监事会设一人，由全体监事过半数选举产生。监事会召集和主持监事会会议；监事会不能履行职务或者不履行职务的，由半数以上监事共同推举一名监事召集和主持监事会会议。董事、高级管理人员不得兼任监事。