根据《刑法》规定，有期徒刑的实际服刑期间不能少于总刑期的一半，而判处三年有期徒刑的罪犯至少要服刑超过1年6个月。减刑以后实际执行的刑期，判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；判处无期徒刑的，不能少于十年。

根据《刑法》的规定,经过减刑后,有期徒刑的实际服刑期间不能少于总刑期的一半,而判处三年有期徒刑的罪犯至少要服刑超过1年6个月。减刑以后实际执行的刑期，判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；判处无期徒刑的，不能少于十年。

【 有 期 徒 刑 服 刑 时 间 】 判 处 三 年 有 期 徒 刑 的 罪 犯 至 少 要 服 刑 1 年 6 个 月

根据我国《刑法》第三十八条规定，有期徒刑的刑期为六个月以上一年以下。因此，判处三年有期徒刑的罪犯至少要服刑1年6个月。这一规定表明了有期徒刑的刑期范围，对于判处刑罚的罪犯来说，他们需要服刑的刑期必须在法律规定范围内。

另外，《刑法》第三十九条规定了有期徒刑的假释。被判处有期徒刑的犯罪分子，在执行刑罚二分之一以上二分之一以下，并且没有特殊情况的情况下，可以假释。假释考验期限为没有执行完毕的刑罚剩余期限。罪犯在假释考验期限内犯新罪或者被发现有其他罪没有受到审判的，应当对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条（数罪并罚）的规定，决定执行的刑罚。

综上所述，判处三年有期徒刑的罪犯至少要服刑1年6个月。同时，根据《刑法》的相关规定，罪犯在假释考验期限内犯新罪或者被发现有其他罪没有受到审判的，应当对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条（数罪并罚）的规定，决定执行的刑罚。

刑罚的服刑期限是受到法律明确规定的,有期徒刑的刑期为六个月以上一年以下,判处三年有期徒刑的罪犯至少要服刑超过1年6个月。有期徒刑的减刑和假释也都有相应的规定,罪犯需要遵守法律规定并服刑至相应期限,否则将受到相应的法律制裁。

《中华人民共和国刑法》第七十八条被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。