一、公诉退回补充侦查天数是多少?

根据《刑事诉讼法》第一百七十一条规定：“人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在1个月以内补充侦查完毕。补充侦查以2次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。”

补充侦查，是指公安机关或者人民检察院依照法定程序，在原有侦查工作的基础上，对案件中的部分事实情况作进一步调查、补充证据的一种诉讼活动。案子到检察院审查起诉，从新打回公安进行的才算补充侦查。

根据《刑事诉讼法》第68条、第140条和第165条的规定，补充侦查在程序上有三种，即审查批捕阶段的补充侦查、审查起诉阶段的补充侦查和法庭审理阶段的补充侦查。关于审查批捕阶段的补充侦查，《刑事诉讼法》第68条规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。

二、补充侦查的次数是多少

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》(1996年3月17日修订)第一百四十条的规定：人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。

对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。

在审查起诉阶段如果需要退回补充侦查的话，此时需要在规定时间内作出，一般应当在一个月以内补充侦查完毕。同时对补充侦查的次数也是有限制的，通常是以二次为限。补充侦查完毕移送审查起诉后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

做出公诉退回补充侦查决定的是检察机关，检察机关有权对公安机关提交的诉讼案件中证据不足或者犯罪事实认定不清楚的情况进行退回补充侦察，接到检察机关的退回补充侦察命令后，公安机关应当对诉讼案件的犯罪事实进行进一步核查和审查，尽快完成补充侦察并提交到检察机关。