不可以，按上海相关规定，个人参加社保可按灵活就业参保社保，但仅能参保上海城镇职工基本养老和医疗保险，不能参保失业保险。

一、失业保险金申请资格

1、具备下列条件的失业人员，可以领取失业保险金，并同时按规定享受其他各项失业保险待遇：

（1）按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年的；

（2）非因本人意愿中断就业的；

（3）已依法定程序办理失业登记的；

（4）有求职要求，愿意接受职业培训、职业介绍的。

2、劳动者非因本人意愿中断就业具体包括下列情形：

（1）终止劳动合同的；

（2）被用人单位解除劳动合同的；

（3）因用人单位不按规定提供劳动条件，提出解除劳动合同的；

（4）因用人单位以暴力、胁迫或者限制人身自由等手段强迫劳动，提出解除劳动合同的；

（5）因用人单位克扣、拖欠工资，或者不按规定支付延长工作时间劳动报酬，提出解除劳动合同的；

（6）因用人单位低于当地最低工资标准或者集体合同约定的工资标准支付工资，提出解除劳动合同的；

（7）因用人单位扣押身份、资质、资历等证件，提出解除劳动合同的；

（8）因用人单位未依法缴纳社会保险费，提出解除劳动合同的；

（9）法律、法规另有规定的。

二、失业保险金注意事项

1月1日前，已经办理了领取一次性失业保险金手续的人员，不再补发。失业保险金调整后的标准：

（一）累计缴费时间满1年不满5年的，失业保险金月发放标准为842元。

（二）累计缴费时间满5年不满10年的，失业保险金月发放标准为869元。

（三）累计缴费时间满10年不满15年的，失业保险金月发放标准为896元。

（四）累计缴费时间满15年不满20年的，失业保险金月发放标准为923元。

（五）累计缴费时间满20年以上的，失业保险金月发放标准为951元。

（六）从第13个月起，失业保险金月发放标准一律按842元发放。

上大龄失业人员如果实现自谋职业，即使已经停缴社保费超过了6个月，上海市失业保险基金也将按月给予每月所缴社会保险费50％的补贴，补贴期限最长可达3年。