如果是员工确实存在违法或者违约情况的，那么公司可以合法解除劳动合同，员工犯错误被公司依据《劳动合同法》第三十九条辞退的(在《解除劳动合同书》或其他辞退通知上具有书写的)，被辞退员工不能得到赔偿。根据《劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；

(二)严重违反用人单位的规章制度的；

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

(六)被依法追究刑事责任的。

一、辞退经济补偿情况

《劳动合同法》第47条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算，不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

1、根据《劳动合同法》第46条规定，用人单位按照上述第36条、第40条、第41条的规定解除劳动关系的，应当向劳动者支付经济补偿。

2、《劳动合同法》第36条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。

3、第39条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，在试用期间被证明不符合录用条件的，严重违反用人单位的规章制度的，严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响或者经用人单位提出，拒不改正的，因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的，被依法追究刑事责任的。

4、第40条规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。