1、如果员工的犯罪行为不是受到单位指派的，单位不承担责任。

2、劳动者涉嫌犯罪的，用人单位可以依法解除劳动合同。

一、员工被刑事拘留可以开除员工吗？

拘留分为行政拘留和刑事拘留两种。如果是行政拘留，只是行政处罚。应加强对该职工的批评教育，可以不对该职工进行纪律处分；如果是刑事拘留，该职工有可能涉嫌犯罪，待法院判决后再作处理。如果是无罪判决，不做任何处理。如果是有期徒刑以下刑罚的包括管制、拘役，可以给该职工降级降职使用。如果是有期徒刑以上刑罚的，应当予以开除。单位以员工被行政拘留为由，与员工解除劳动合同是不可取的。根据《劳动合同法》第25条规定，员工被追究刑事责任的，用人单位可以与其解除劳动合同。然而，根据有关规定，“被追究刑事责任”是指被法院判处刑罚的，包括被判处管制、拘役、有期徒刑及缓刑、无期徒刑、死刑等。

二、公司可以不辞退员工吗

当然不能随意辞退。解除劳动合同有两种方式，一种是依法解除，一种是违法解除。被用人单位辞退或解除劳动合同，除特殊情况外（如严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；被依法追究刑事责任的等），当然应该有经济补偿或赔偿。公司可以辞退员工，但不是随意辞退，具体分为以下情形：1、过失性辞退。企业在劳动者有过错的情况下，无须提前30天通知，而即刻辞退职工的行为。依据我国劳动法规定，过失性辞退主要有以下情形：(1)在试用期间被证明不符合录用条件的(2)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的;(3)严重失职，营私舞弊，对用人单位造成重大损害的;(4)被依法追究刑事责任的。2、预告性辞退是指企业在辞退职工时，按照法律的规定提前30天通知职工或支付代替通知金的方式辞退职工的行为。

三、员工工伤认定期间单位能解除劳动合同吗

员工工伤认定期间单位一般不能解除劳动合同。

不过，若是符合以下情况的，公司既可以单方解除劳动合同：

1、公司与员工协商一致，如果用人单位打算协议解除劳动合同却没能与劳动者达成一致，则协议解除的条件不存在。

如果此时用人单位强行解除劳动合同，用人单位应当承担相应的法律责任，劳动者可以向单位主张违法解除劳动合同的赔偿金。

2、员工犯有规定性的过错，比如员工严重违纪，造成公司经济损失。