可以。如果没有约定竞业限制条款的不算违法。私自开公司是否违法主要看这个行为是否给本单位的工作造成了影响，如果有影响当然是违法的，用人单位可以依法解除劳动合同。

竞业限制是用人单位对负有保守用人单位商业秘密的劳动者，在劳动合同、知识产权权利归属协议或技术保密协议中约定的竞业限制条款。

在职员工追讨加班费有时效期吗

加班费的追讨有时间限制，因加班费引发的劳动纠纷可以申请劳动部门仲裁，仲裁是有时间限制的。

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。

劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。这一条例包含三层意思：

首先如果是在劳动关系存续期间，用人单位拖欠劳动者加班工资的，则劳动者可以随时向劳动争议仲裁部门提起仲裁，要求用人单位支付加班工资，不受时效的限制；

其次，如果是劳动关系已经结束之后，那么劳动者向劳动争议仲裁部门要求用人单位支付加班工资，则必须在一年内提出；

最后，在劳动关系结束后的一年内，如果劳动者主张权利、向有关部门请求权利救济、或者用人单位同意支付的，则仲裁时效重新计算。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。