劳务派遣劳动合同到期终止的，劳动者享有经济补偿金，应该由用人单位也就是劳务派遣公司支付，也就是签订劳动合同的那个单位。

因为，劳务派遣公司与劳动者之间存在劳动关系，劳务派遣公司应该承担用人单位的法定义务。

1、《劳动合同法》

第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

第五十八条劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。

2、《劳动合同法实施条例》

第十一条除劳动者与用人单位协商一致的情形外，劳动者依照劳动合同法第十四条第二款的规定，提出订立无固定期限劳动合同的，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。对劳动合同的内容，双方应当按照合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则协商确定；对协商不一致的内容，依照劳动合同法第十八条的规定执行。

一、劳动合同到期不再续约怎么赔偿

根据劳动合同法第四十六条第五项的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，因劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。劳动合同到期后不续签劳动合同的情形：

1、公司维持或者提高劳动合同约定条件(工资待遇等)续订劳动合同，劳动者不同意续订，终止劳动合同的，没有经济补偿。

2、公司降低劳动合同约定条件(工资待遇等)续订劳动合同，劳动者不同意续订，终止劳动合同的，有经济补偿。

3、公司和劳动者一方或者双方不予续订劳动合同，终止劳动合同的，有经济补偿。

同时，劳动合同法第四十七条规定了用人单位予以经济补偿的计算：

1、经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

2、六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3、劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

4、月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。