一、履行合同义务一方承担举证责任吗？

合同履行义务一方，应该承担履行义务的举证责任。提出解除合同一方应该承担通知解除合同的举证责任，对方如果对解除合同有异议，应该在收到解除合同三个月内向法院起诉不同意解除合同。

当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。合同违约责任承担的方式包括：

（一）强制履行。

（二）赔偿损失。

（三）支付违约金。

（四）修理、更换、重作、退货、减少价格或者报酬。

（五）担保责任。

（六）当事人约定的其他违约责任方式。

二、继续履行合同义务应具备什么条件？

1、继续履行必须可能。继续履行是按合同约定的标的履行，只有在合同有继续履行的可能时，违约方才能承担继续履行的责任。在某些情况下，法律并不要求违约方负继续履行责任，而只要求违约方承担违约金和损害赔偿责任，在这种情况下，只能按法律规定确定责任而不适用继续履行。实际履行与特别法相冲突时，也不适用继续履行。对于自然债务在当事人违约后发生合同履行不能时，因违约方已经没有履行合同的能力，也不能让违约方承担继续履行的责任，只能采取其他补救措施。

2、继续履行存在必要。由于继续履行只是违约的一种补救措施，而不是惩罚性措施，债权人是否要求违约方继续履行以及违约方应否继续履行都应考虑其经济合理性。依据《民法典》规定，继续履行是否必要是以履行费用为标准来判断的，继续履行费用过高，势必破坏当事人之间的利益平衡，就不能适用继续履行的责任形式。

3、债务标的适于强制履行。只有在合同约定的标的适于强制履行时，才宜于追究违约方继续履行的责任。如果当事人约定的合同标的不适于强制履行的，如委托合同等因相信对方的特殊技能、业务水平、道德品格而订立的合同，因其严格的人身性质，实际履行有悖于合同的性质，因而不得适用继续履行。对于提供劳务的合同，也不得以履行合同债务为由强令债务人提供劳务。

履行合同义务的一方应当承担履行合同义务的举证责任。合同继续履行时应该满足三个条件，首先合同有继续履行的可能，其次合同有继续履行的必要，继续履行是违约行为的一种补救措施，而不是惩罚性的措施。最后债务标的适用于强制履行，只有债务标的能够强制履行，才能追究违约方的责任。