一、未签订无固定期限劳动合同，二倍工资最多赔偿几个月工资

根据我国法律法规《中华人民共和国劳动合同法》的相关条例，对于未签署任何固定期限聘用合同的员工，他们有权获取最高至11个月的双倍薪资赔偿。

这部法规的第82条款明确指出，若雇主在雇佣关系开始之日期后的一个月内未能与雇员签订书面劳动合同，将需要承担向雇员每月支付两倍薪酬的义务；而当这一期限超过一年后，则被视为雇主与雇员之间已经建立了无固定期限的劳动合同关系，在此种情境中，雇主将须从应当建立无固定期限劳动合同的那天起，每月向雇员支付双倍工资作为补偿金。

《劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

二、工作了13个月未签订劳动合同可以申请双倍工资赔偿吗

在过去的13个月里，若尚未签署劳动合同，您有权向用人单位索取赔偿。

依据具体情况，您可能会获得11个月的双倍工资作为补偿（从最初与用人单位确立劳动关系的那一天起算）。

同时，如果用人单位与雇员之间的劳动关系已经持续了1年以上，依然未能订立正式的劳动合同，那么这将被视为已经签订了长期有效的无固定期劳动合同。

当出现以下几种情况时：

（一）用人单位严重违反法律规定，根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，应当在组建劳动关系之日起一个月内立即签订劳动合同；

（二）由于用人单位违法行为引发的问题，您可随时提出辞职申请，同时有权要求用人单位提供经济补偿、给予双倍工资，最大限度可以达到11个月之久，同时还需支付加班工资，补充缴纳社会保险等等；

（三）这些问题涉及到劳动纠纷，因此建议您尽早进行劳动仲裁申诉，无需承担任何责任。

在提交书面离职申请后，您可以立即离开该单位，单位没有权利保留或扣除您的薪资；

（四）请务必收集一切相关的证据，用来证明您和这家企业之间确实存在劳动关系，例如工装（必须带有企业标识）、工作证件（尽量附有企业印章）、工作名牌（附有企业印章为佳）、工资卡／工资条、考勤记录、社会保险缴费记录等等。

同时，同事的证词也可以作为参考资料。