能够解除劳动关系的情况如下：

1、在试用期间被证明不符合录用条件的；

2、严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；

3、严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；

4、被依法追究刑事责任的；

5、劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

6、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

7、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。

怎样才能解除劳动关系？

合法劳动关系成立后，并非一成不变，正如普通合同有解除情况一样，劳动合同在出现无法维持情形时也要解除。因劳动合同的解除用工双方的权利义务即行终止：

1、用工双方合意解除劳动关系。在劳动合同约定的期满前，用人单位与劳动者协商解除劳动关系，未履行的劳动合同权利义务则不再履行。按照《劳动法》第24条规定：“经劳动合同当事人协商一致，劳动合同可以解除”。协议解除劳动合同的，没有必要分清是谁的责任导致。

2、过失性辞退和非过失辞退导致劳动关系的解除。过失性辞退即劳动者的行为违反《劳动法》和行政法规的规定，由用人单位予以辞退而解除劳动合同，劳动关系消灭。即《劳动法》第25条规定的情形；非过失性辞退是指非因职工原因由用人单位辞退职工而解除劳动合同。

3、《劳动法》第26条规定用人单位可以解除劳动合同情形，但是应当提前30日以书面形式通知劳动者本人（即非过失性辞退情况）：

（1）劳动者患病或者因工损伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作；

（2）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；

（3）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化时，致使原合同无法履行时，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。

4、经济性裁员和企业富余职工辞职导致劳动关系解除。用人单位濒临破产或进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难，必须裁减人员的，被裁员人员即与企业解除劳动关系。《劳动法》第27条对此类劳动合同的解除作了明确规定。企业富余人员辞职按国务院有关规定是允许的，同样也导致劳动关系的解除。

5、劳动者主动提出解除劳动合同导致劳动关系的解除。《劳动法》第32条规定了劳动者可以随时通知用人单位解除劳动合同的3种情况：（一）在试用期内；（二）用人单位以暴力、威胁非法限制人身自由的手段强迫劳动的；（三）用人单位未按照劳动合同支付劳动报酬或者提供劳动条件的。

6、劳动合同终止导致劳动关系的自然解除。《劳动法》第23条规定了劳动合同的终止，即“劳动合同期满或者当事人约定的劳动合同终止条件出现，劳动合同即行终止。”

如果因为没有签订劳动合同而在工作期间意外受伤，单位不承认劳动关系的情况下是可以去劳动监管部门申请劳动制裁来保障自己的权益的。但是如果已经签订了劳动合同，可根据与公司业务往来的文件来证明与公司之间存在劳动关系，继而保障自己的权益。

《中华人民共和国劳动法》第二十五条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；

（四）被依法追究刑事责任的。

《中华人民共和国劳动法》第二十六条有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，但是应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人：

（一）劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。