保洁公司没有给员工签劳动合同的维权方式有：1．协商（和解）

（1）协商达成一致，应当签订书面和解协议。和解协议对双方当事人有约束力，当事人应当履行。

（2）经仲裁庭审查，和解协议程序和内容合法有效的，仲裁庭可以将其作为证据使用。但是，当事人为达成和解的目的作出妥协所涉及的对争议事实的认可，除外。2．调解

（1）调解委员会由劳动者代表和企业代表组成，人数由双方协商确定，双方人数应当对等。劳动者代表由工会委员会成员担任或者由全体劳动者推举产生，企业代表由企业负责人指定。调解委员会主任由工会委员会成员或者双方推举的人员担任。发生劳动争议，当事人没有提出调解申请，调解委员会可以在征得双方当事人同意后主动调解。

（2）调解协议书由双方当事人签名或者盖章，经调解员签名并加盖调解委员会印章后生效。生效的调解协议对双方当事人具有约束力，当事人应当履行。A．因支付拖欠劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金事项达成调解协议，用人单位在协议约定期限内不履行的，劳动者可持调解协议书依法向人民法院申请支付令。B．双方当事人可以自调解协议生效之日起15日内共同向仲裁委员会提出仲裁审查申请。仲裁委员会受理后，对程序和内容合法有效的调解协议，出具调解书。C．一方当事人在约定的期限内不履行调解协议的，另一方当事人可以依法申请仲裁。仲裁委员会受理仲裁申请后，应对调解协议进行审查，调解协议合法有效且不损害公共利益或者第三人合法利益的，在没有新证据出现的情况下，仲裁委员会可以依据调解协议作出仲裁裁决。3．仲裁劳动争议仲裁委员会不按行政区划层层设立。劳动争议仲裁委员会由劳动行政部门代表、工会代表和企业方面代表组成。

（1）仲裁时效：一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。例外：劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，不受仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。

（2）举证责任倒置：证据由用人单位掌握的，由单位举证，否则单位承担不利后果。劳动者主张加班费的，应当就加班事实的存在承担举证责任。但劳动者有证据证明用人单位掌握加班事实存在的证据，用人单位不提供的，由用人单位承担不利后果。

（3）集体劳动争议：发生劳动争议的劳动者一方在十人以上，并有共同请求的，可以推举代表参加调解、仲裁或诉讼活动。

（4）仲裁裁决：下列争议做出的仲裁裁决对用人单位为终局裁决，自作出之日起发生法律效力；劳动者对该仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼：A．追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，不超过当地月最低工资标准12个月金额的争议；B．因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险方面发生的争议。4．诉讼劳动人事争议仲裁委员会作出的同一仲裁裁决同时包含终局裁决事项和非终局裁决事项，当事人不服该仲裁裁决向人民法院提起诉讼的，应当按照非终局裁决处理。保洁公司没有给员工签劳动合同是属于侵权劳动者合法权益的行为，劳动者可以合法的要求赔偿，相关情况需要在法律规定的范围内进行办理，劳动管理部门是需要追究用人单位有关人员的法律责任和赔偿的，避免造成法律适用错误。