当我们发现购房收据不慎遗失，而开发商又拒绝补发的时候，我们应当采取以下适当且有效的措施来解决这个问题：

首先，如果遗失的只是手写收据，那么我们应该尽快与开发商进行沟通，向他们准确地陈述相关情况，并且明确表示原有的收据已经失效，相信在这样的情况下，开发商通常会要求我们签署一份声明，之后便会为我们重新开一张新的收据。如果不幸失落的是购房发票的话，那就需要按照以下步骤进行操作了：

首先，我们需要在当地的报纸上刊登一则声明，详细描述发票的具体编号以及金额等重要信息，然后凭借这份声明前往开发商那里申请补办。对于首付款的发票，开发商会依据底联的信息对我们的身份进行核实，确认无误后，他们会为我们重新补办一张新的发票。尽管发票和收据的遗失可能会给我们带来一些困扰，但请放心，这并不影响我们在房屋交付后获取总房款的购房发票，从而顺利完成房产证的办理手续。

然而，我们必须认识到，发票和收据的遗失可能会引发一系列的法律问题，例如我们可能无法证明自己已经支付过的款项，在办理房产过户或者贷款的过程中可能会遭遇困难，甚至如果开发商否认曾经收到过我们的款项，我们可能不得不诉诸于法律手段来解决这个纠纷。

此外，发票和收据的遗失还可能导致税务方面的问题，比如我们无法证明自己已经支付过的税费。

最后，在我们享受售后服务或者维护自身权益的时候，缺乏这些凭证作为证据可能会削弱我们的立场。因此，我们必须妥善保管好所有的票据和文件，以避免类似的麻烦发生。综合以上分析，当我们发现购房收据遗失后，可以通过及时与开发商取得联系，并签署声明重新开具手写收据，或者在报纸上刊登声明遗失购房发票并凭报纸声明到开发商处申请补办。对于首付款发票，开发商会依据底联的信息对我们的身份进行核实，确认无误后，他们会为我们重新补办一张新的发票。即便发票和收据的遗失可能会给我们带来一些困扰，但请放心，这并不影响我们在房屋交付后获取总房款的购房发票，从而顺利完成房产证的办理手续。

《发票管理办法》

第二十九条

购买方丢失发票，应当及时向销售方报告，并在销售方所在地县级以上地方税务机关指定的报纸上声明作废后，由销售方按照规定重新开具发票。重新开具的发票应当注明“补开”字样，并在备注栏内注明原发票的开票日期、号码。