不需要续签书面劳动合同，原劳动合同自动顺延到哺乳期结束，也就是孩子1周岁；

所以公司不能以产假期间劳动合同到期为由终止劳动合同，并且社会保险应该继续为职工缴纳，生育保险是可以报销的。

《劳动合同法》第四十五条劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。但是，本法第四十二条第二项规定丧失或者部分丧失劳动能力劳动者的劳动合同的终止，按照国家有关工伤保险的规定执行。

第四十二条劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：

从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

女职工在孕期、产期、哺乳期的；

在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

法律、行政法规规定的其他情形。

一、产假期间被裁怎么索赔

依据我国相关法律的规定，女职工在休产假期间，用人单位解除劳动合同的，女职工可以要求支付双倍经济补偿金，工作每满一年的，支付两个月的工资。

《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条【经济补偿的计算】经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条【用人单位不得解除劳动合同的情形】劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：

从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

女职工在孕期、产期、哺乳期的；

在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

法律、行政法规规定的其他情形。

第四十七条【经济补偿的计算】经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

第八十七条【违反解除或者终止劳动合同的法律责任】用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、产假期间公司解散了怎么办

产假期间公司解散了，意味着劳动合同终止，按照《劳动合同法》的规定用人单位应当支付经济补偿金。

公司破产，按《劳动合同法》第四十四条（四）款规定，劳动合同终止。根据《劳动合同法》第四十六条（六）款和第四十七条规定，用人单位应当按照劳动者本单位工作年限每年支付一个月本人工资经济补偿金，满半年不满一年的按一年支付，不满半年的按半年支付，最多支付年限12年。计算经济补偿金的本人工资，指劳动者解除合同前12个月平均应得工资，包括计时工资、计件工资、各种津贴和补贴、加班费、奖金、特殊情形下支付的工资。本人工资高于当地职工上年职工平均工资300％的按当地职工上年平均工资300％支付，低于当地最低工资标准的按当地最低工资标准支付。