一、设立抵押权的房产能正常继承吗

设立抵押权的房产不一定能正常继承。我国法律规定，房产在抵押权人行使抵押权后的剩余价值，属于遗嘱规定的遗产，可以依照遗嘱进行继承。如果在抵押权人行使抵押权后，房产已经不存在剩余价值的，那么自然该房产也不再属于可继承的遗产。

《民法典》第一千一百四十二条

遗嘱人可以撤回、变更自己所立的遗嘱。

立遗嘱后，遗嘱人实施与遗嘱内容相反的民事法律行为的，视为对遗嘱相关内容的撤回。

立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。

第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

二、抵押权人如何处理抵押的房产

抵押权人在债务履行期限届满之前未受清偿的，可以与抵押人协议以抵押物折价或以拍卖、变卖该抵押物所得的价款受偿；协议不成的，抵押权人可以向人民法院提起诉讼。抵押物折价或者拍卖、变卖后，其价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。

《城市房地产抵押管理办法》第四十条

有下列情况之一的，抵押权人有权要求处分抵押的房地产：

（一）债务履行期满，抵押权人未受清偿的，债务人又未能与抵押权人达成延期履行协议的；

（二）抵押人死亡，或者被宣告死亡而无人代为履行到期债务的；或者抵押人的合法继承人、受遗赠人拒绝履行到期债务的；

（三）抵押人被依法宣告解散或者破产的；

（四）抵押人违反本办法的有关规定，擅自处分抵押房地产的；

（五）抵押合同约定的其他情况。

三、民法典规定设立抵押权的房屋可以继承吗

民法典规定设立抵押权的房屋可以继承，即使房屋设立了抵押权，依然属于被继承人的合法财产，所以可以继承。但是如果继承人要对该房屋进行转让，应当及时通知抵押权人。

《民法典》第一千一百二十二条

遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

第四百零六条

抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。

抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。

《中华人民共和国民法典》：第一章　一般规定　　第一千一百二十三条　继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。