一、抚养权归女方但是不履行义务应如何追责

根据我国现行相关法律法规之规定，若与未成年子女共同居住生活的父母一方未尽到相应之扶养义务或者有虐待未成年人的恶劣行径，亦或是其继续与其子女共同居住生活将会对孩子的身心健康构成显著负面影响者，其监护方有权向当地基层人民法院提出诉讼申请，请求变更未成年人的抚养权益归属。

因此在法院依法判决未成年子女的抚养权归属于另一方之后，如该方未能切实履行其应承担的抚养责任，则原监护方有权再次向法院提起诉讼，请求重新调整未成年子女的抚养权益归属。

《最高人民法院关于适用＞婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

二、抚养权归女方男方要支付抚养费吗

根据我国《民法典》规定，子女由一方直接抚养的，不直接抚养子女的一方应当负担部分或者全部抚养费。金额和期限由双方协商，协商不成由人民法院判决，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素综合考虑。协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

《民法典》第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

法律是社会的基石，是维护社会秩序和公正的重要手段。我们每个人都应该尊重法律，遵守法律，维护法律的尊严和权威。正如本文的标题所提出的问题，“抚养权归女方但是不履行义务应如何追责”，法律不仅是一种规定，更是一种教育和引导。我们应该从法律中学习如何正确地行事，如何尊重他人的权益，如何维护社会的公正和公平。只有这样，我们才能真正实现法治社会的理想，才能真正实现公正和公平。