超过退休年龄是否应该签订劳动合同由如下两种情况：1、需要确认超过退休年龄的员工是否已经开始退休养老待遇，如果已经享受退休养老待遇的话，那么则应该该员工和公司之间的则应该是劳务关系。2、劳动者没有享受退休养老待遇的话，则还可以按劳动关系对待。

一、退休人员工伤的处理

根据劳动部《关于贯彻执行劳动法若干问题的意见》第2条，劳动者事实上已成为企业、个体经济组织的成员，并为其提供有偿劳动的，就认为成立劳动关系，适用劳动法。从表面上看，退休员工从原工作单位办理退休手续后，有权继续向其他企业提供有偿劳动（即所谓“发挥余热”），其与所服务的企业之间应该成立劳动关系。但是，由于退休制度的存在，表面上应该成立的劳动关系实际上并不成立。根据有关法规，劳动者达到一定年龄后，“应该”退休。之所以这样规定，是考虑到劳动者年老后在身体健康、劳动技能等方面都有下降，发生劳动风险的机会则有上升，已不适合继续从事劳动。从这一意义上看，虽然法律承认劳动者退休后仍能够发挥余热，但其已不再具备劳动法意义上的“劳动者”资格。从社会保险关系上看也是如此，员工退休后即无须继续购买社保，并开始享受养老保险待遇，社保机构不接受一个退休员工一面享受养老保险，一面又继续购买工伤保险。因此，企业聘用退休员工的，不成立劳动关系，不受《劳动法》及其他劳动法规调整，只成立民法意义上的劳务关系。

二、到退休年龄企业关门要赔偿吗

根据我国相关法律条文的规定，城镇男职工满六十、女干部到五十五、女工满五十周岁，到达年龄的就可以退休。如果单位倒闭破产的，只要没有达到退休的年龄，那么应该得到一年工作年限，然后发给一个月工资进行补偿。如果已经到了退休年龄的，则没有任何补偿，需要按照规定，办理退休离职手续。《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条：有下列情形之一的，劳动合同终止：劳动合同期满的；劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的。

三、关于劳动关系

按照《劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。但是，对于劳动者而言，劳动合同终止并不等于权利义务的终结；对于用人单位而言，尽管无需支付经济补偿金，但如果处理不好后续工作，也会面临法律风险。作为企业人事部门，应当明确以下注意事项及随行义务：

1、劳动合同终止后，如果合同中之前存在竞业限制条款的话，相关竞业限制条款继续发挥约束力，该类技术员工必须在约定期间内为企业保守技术秘密。

2、企业应当为劳动者及时履行劳动合同附随义务，即协助劳动者办理退休手续。

3、若企业为员工交足社保的，此时劳动者开始享受养老待遇。

4、用人单位应当避免再与劳动者形成新的劳动关系。

根据最高法劳动案件审理司法解释（三）第七条的规定，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或领取退休金的人员按劳务关系处理。也就是说，如果劳动者达到退休年龄，但是没有享受养老保险待遇或领取退休金，他与用人单位之间仍然为劳动关系。由于原来的劳动合同在劳动者达到法定退休年龄时自动终止，如果劳动者继续在原用人单位工作，又会形成新的劳动关系，这就存在潜在法律风险，这是需要特别注意的。