可以。当劳动者满足在一个单位连续工作满10年，则应当向单位提出签无固定期限合同以最大限度的保证自身的合法权益，如果用人单位不签订无固定期限合同，根据法律应当承担相应的责任。

一、公司不签合同赔偿多少

依照法律的规定，用人单位应当与劳动者订立劳动合同，不与劳动者订立劳动合同，应当从第二个月开始向劳动者支付双倍的工资，期限为11个月。另外，未签订劳动合同可视为订立了无固定期限合同，劳动者可以要求单位支付经济补偿金，工作每满一年支付一个月工资，满6个月不满一年按一个月计算，不满6个月按照半个月计算。

二、合同上写固定期限是否是长期合同?

无固定期限合同属于长期合同。无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。以下情形应当订立无固定期限劳动合同：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；劳动者在该用人单位连续工作满十年的；其他。

三、劳动合同期限分为哪几种类型

劳动合同期限分为固定期限合同、无固定期限合同和以完成一定工作为期限的合同。

1、固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。固定期限的劳动合同可以是较短的半年、2年，也可以是较长的5年、10年，具体期限长短应根据用人单位情况、岗位情况和劳动者情况自主确定。

2、无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。

有下列情形之一，劳动者提出或者同意续签、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，否则应当订立无固定期限劳动合同：

（1）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

（3）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

（4）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有劳动规定的用人单位可以的情形，续订劳动合同的。

此外，用人单位自用工之日起，满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

3、以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立以完成一定工作任务为期限的劳动合同。