单位无权开除。未婚生子不是接触劳动合同的理由。

一、劳动者有下列情形之一的用人单位可以解除劳动合同

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的。

（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的。

（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的。

（四）被依法追究刑事责任的。

情节严重的给予开除处的情况

（1）制造、传播违法违禁物品及信息的。

（2）组织、参与卖淫、嫖娼等色情活动的。

（3）吸食毒品或者组织、参与赌博活动的。

（4）违反规定超计划生育的。

（5）包养情人的。

（6）有虐待、遗弃家庭成员，或者拒不承担赡养、抚养、扶养义务等的。

（7）其他严重违反公共秩序、社会公德的行为。

有前款第（二）项、第（三）项、第（四）项、第（五）项规定行为的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。

二、怀孕被公司辞退怎么办

第一种维权的方式就是，当事人可以要求自己的公司继续对所签订的劳动合同进行履行，在下一次合同签订之前的这一段时间，当事人都有权利要求公司对自己支付相应的工资还有损失赔偿。假如在案件发生的时候，当事人和公司所签订的劳动合同已经到了法定期限了，那么相关的执法机构就会撤销公司对于员工的解除劳动合同这一个决定，并且最终会判定为两方的劳动合同已经终止，用人的这一方要对辞退的怀孕的员工支付相关的工资，还有经济补偿金，计算方法是从辞退那一天到合同终止的那一天。所谓的经济补偿金的计算方法是每工作一年就要支付一个月的经济补偿金。

第二种维权的方式就是，在我国的《劳动合同法》中，对于怀孕的女职工有具体的相关规定，如果工作人员是女性，并且该女性还在怀孕的期间或者是生育期间以及孩子的哺乳期间，那么该女性所在的工作地点不可以违反《劳动合同法》，而对其进行劳动合同的解除。这一点规定，在法律上面是具有强制性的，任何公司都不可以违反这一点规定。如果有用人单位违反《劳动合同法》的这一条规定，而对身有怀孕的女性职工解除了劳动合同，那么被解除劳动合同的这名女性职工有权利要求所在的公司继续履行相关的劳动合同，执法机构要要求用人单位撤销对这名女性职工的劳动合同进行解除这个决定。如果当事人不想继续在原来的单位工作了，那么按照我国的《劳动合同法》中的相关规定，原来的工作单位对于当事人要给予一定的经济补偿，并且说要给予的经济补偿是一般经济补偿标准的两倍。