公司可以和员工签订工伤免责协议无效。《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条下列劳动合同无效或者部分无效：

(一)以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；

(二)用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；

(三)违反法律、行政法规强制性规定的。对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。

工伤发生后，如果用人单位既未向主管部门上报，又未向劳动保障部门申请认定工伤，在这种情况下的协议是无效的。因为该行为属隐瞒不报，逃脱了劳动监管部门的监管，最终破坏了国家的劳动安全制度，也损害了劳动者的健康权利，违反了法律强制性和禁止性规定，依据《合同法》第52条第

(五)款规定，该协议自始无效。

《劳动法》第57条规定：国家建立伤亡事故和职业病统计报告和处理制度。县级以上各级人民政府劳动行政部门、有关部门和用人单位应当依法对劳动者在劳动过程中发生的伤亡事故和劳动者的职业病状况进行统计、报告和处理。该法条规定用人单位对待工伤的行为标准是“应当……进行统计、报告和处理”是强制性的。《安全生产法》第70条规定：单位负责人接到事故报告后应当迅速采取有效措施组织抢救……并按照国家有关规定立即如实报告当地负有安全生产监督管理职责的部门，不得隐瞒不报、谎报或拖延不报，不得故意破坏事故现场，毁坏有关证据。该法条规范用人单位的强制性和禁止性行为是“单位负责人……立即如实报告……，不得隐瞒不报，谎报或者拖延不报……”。《企业职工伤亡事故报告和处理规定》第6条规定：企业负责人接到重伤、死亡轻伤等事故报告，应当报告企业主管部门和企业所在地劳动部门、公安部门、人民检察院、工会。该法条规定用人单位对待工伤的行为标准是“……应当立即报告企业主管部门及所在地劳动部门……”同样是强制性的。《工伤认定办法》第17条规定：职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。该法条同样规范用人单位行为标准是“应当……提出工伤认定申请”属强制性规定。

工伤发生后，如果用人单位及时向行政主管部门上报，并启动工伤认定程序，这种情况下的私了协议是有效的，因为劳动法赋予用人单位与劳动者自行和解的权利，这种权利的行使是在遵守国家安全劳动制度的前提下完成的。《劳动法》第77条规定：用人单位与劳动者发生劳动事故，当事人可以依法申请调解、仲裁，也可以协商解决。《企业劳动事故处理条例》第52条规定：企业与用人单位发生工伤待遇方面的争议，按照处理劳动争议的有关规定处理。从以上规定可以看出，法律是允许用人单位和劳动者对劳动纠纷(自然包括工伤纠纷)协商调解的；法律之所以允许协商调解是因为这种协商既体现了双方当事人的意思自治原则，又节省了大量的仲裁或诉讼的成本，节约了社会资源，对社会的进步发展是有利的；同时《民法通则》第55条规定：民事法律行为应当符合以下条件：

(一)行为人具有相应的民事行为能力，

(二)意思表达真实，

(三)不违反法律或者社会公共利益。

因此说，只要双方具有完全民事行为能力，协议的内容又是真实的，在用人单位上报主管部门的前提下，工伤私了协议是合法有效的。