1、留置权是由法律直接规定而产生的物权，应当优先于通过约定产生的抵押权。

2、留置权所担保的债权通常是因履行加工承揽、货物运输、仓储保管等合同而产生。在履行这些合同时，留置权人往往要提供一些材料和劳务服务，且其费用也往往都由留置权人预先支付。假如留置权人享有的留置权不能优先于抵押权，那么不仅不能实现其付出的劳动价值，而且有可能使其预付的费用也不能得到补偿，这就会迫使留置权人采取预先的措施保障自己的权利，例如，要求定做人预先支付价款，这样一来就会不合理地增加交易费用。

3、留置权人提供的材料和劳务，将使标的物的价值增值，这显然是有利于债务人；同时优先保护留置权，也可能是有利于抵押权人的。

4、留置权人行使留置权，主要目的是为了获取修理费、承揽费、运输费等，而该费用往往数额较小；拍卖、变卖留置物以后所获得的价款，在扣除了上述费用以后常常会有很大的剩余，抵押权人可以就这些剩余的价值受偿。

5、留置权人所承担的风险要大于抵押权人所承担的风险。在留置期间，留置物或者抵押物会发生毁损灭失以及被分割等危险，留置权人要承担所有的风险；而由于法律赋予抵押权以不可分性和物上代位性，抵押权人的风险则是有限的。

一、抵押权人能否放弃抵押权和抵押权的顺位

《中华人民共和国民法典》第四百零九条：抵押权人可以放弃抵押权或者抵押权的顺位。抵押权人与抵押人可以协议变更抵押权顺位以及被担保的债权数额等内容。但是，抵押权的变更未经其他抵押权人书面同意的，不得对其他抵押权人产生不利影响。

债务人以自己的财产设定抵押，抵押权人放弃该抵押权、抵押权顺位或者变更抵押权的，其他担保人在抵押权人丧失优先受偿权益的范围内免除担保责任，但是其他担保人承诺仍然提供担保的除外。

二、抵押权人可以变卖抵押物吗

1、如果抵押权人和抵押人协商一致达成合意，可以直接变卖抵押物，但是不能损害其他债权人的利益。

2、抵押权人与抵押人未就抵押权实现方式达成协议的，抵押权人可以请求人民法院拍卖、变卖抵押财产。

3、抵押财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。