一、单位能不能自定规矩罚款员工

按照正常情况下来说，企业是没有权力对员工进行罚款，包括在人民法院以及仲裁机构等等地方，都是依照这个标准在执行。

但是，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20％。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。

如果公司无故罚款的，劳动者能不能申请劳动仲裁。

发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，能不能向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，能不能向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，能不能向人民法院提起诉讼。

《劳动法》第五十条

工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。

第九十一条

用人单位有下列侵害劳动者合法权益情形之一的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并能不能责令支付赔偿金：

（一）克扣或者无故拖欠劳动者工资的；

（二）拒不支付劳动者延长工作时间工资报酬的；

（三）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；

（四）解除劳动合同后，未依照本法规定给予劳动者经济补偿的。

二、单位能不能辞退工伤员工

劳动法规定，职工患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能不能力的或者患病或者负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。

劳动合同法也规定，在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能不能力的或者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。

因此，员工受了工伤，公司是不能不能随便辞退员工的。除非员工具有严重违法公司的规章制度等情形。若公司因为员工受工伤辞退的，公司需要给付补偿及赔偿。

《劳动合同法》第四十二条

劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：

（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能不能力的；

（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；

（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

（六）法律、行政法规规定的其他情形。

三、单位能不能在试用期解雇员工

单位能不能在试用期解雇员工。

劳动者有以下情况下的，用人单位能不能在试用期内解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因劳动者欺诈或胁迫等致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

（七）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能不能从事原工作，也不能不能从事由用人单位另行安排的工作的；

（八）劳动者不能不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能不能胜任工作的。

因第（七）、（八）种情形解除劳动合同的，单位还要向劳动者支付经济补偿。

《劳动合同法》第二十一条

在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。

《中华人民共和国劳动法》（2018修正）：第四章　工作时间和休息休假　　第三十九条　企业因生产特点不能实行本法第三十六条、第三十八条规定的，经劳动行政部门批准，可以实行其他工作和休息办法。