一、未办理退休能否申请劳动仲裁

符合相关条件可以。

据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议：

1、因确认劳动关系发生的争议;

2、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议;

3、因除名、辞退和辞职、离职发生的争议;

4、因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议;

5、因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议;

6、劳动者以用人单位未为其办理社会保险手续，且社会保险经办机构不能补办导致其无法享受社会保险待遇为由，要求用人单位赔偿损失而发生争议的，人民法院应予受理。

7、劳动者与用人单位解除或者终止劳动关系后，请求用人单位返还其收取的劳动合同定金、保证金、抵押金、抵押物产生的争议，或者办理劳动者的人事档案、社会保险关系等移转手续产生的争议，经劳动争议仲裁委员会仲裁后，当事人依法起诉的，人民法院应予受理。

8、因企业自主进行改制引发的争议，人民法院应予受理。

国家机关与其公务员之间、事业组织和社会团体与其正式在编员工之间发生争议属人事争议，不属于劳动争议，因而不属劳动仲裁诉讼的受案范围。

国家机关、事业组织、社会团体与其工勤人员及其他建立劳动关系的人员之间的争议符合所列上述情况的属劳动争议。实行企业化经营管理的事业组织与其员工之间的争议符合所列上述情况的，也属劳动争议。

二、没有劳动合同怎么申请劳动仲裁

要找相关同事问到公司的企业法人营业执照号就可以去工商局的官网上查询到公司法人是谁;

劳动合同期限如果不够3年的话，试用期约定是不能超过3个月的，此公司这点就是违法行为。

(一)工资支付凭证(如果是通过银行卡，可以作为存在劳动关系的证据)或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录;

(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;

(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录;

(四)考勤记录;

(五)其他劳动者的证言等。

其中，(一)、(三)、(四)项的有关凭证由用人单位负举证责任。

你只要举出上述的第一项、第二项或是第五项其中一个，就可以作为证明劳动关系存在的初步证据，剩下的就需要根据上面的规定由用人单位举证，如果单位举证不能的话，就会支持劳动关系存在。