根据《旅行社管理条例》的规定，损害赔偿责任应由该国际旅行社承担。因为《旅行社管理条例》规定：旅行社组织旅游者出境旅游，应当选择有关国家和地区依法设立的、信誉良好的旅行社，并与之签定书面协议后，方可委托其承担接待工作。因境外旅行社违约，使旅游者权益受到损害的，组织出境旅游的境内旅行社应当承担赔偿责任，然后再向违约的境外旅行社追偿。

1998年11月，某国际旅行社在获得出境旅游业务经营权后，为尽快开展出境旅游业务，遂与香港一家信誉不甚良好的旅行社建立了业务联系。同年12月，该国际旅行社组织了一个23人赴新、马、泰三国旅游团，委托该香港旅行社接待，因时间仓促，未与该香港旅行社签订书面协议。该旅游团在顺利完成新加坡、泰国两国游程后，在马来西亚入境时，由于当地接待社疏忽，未办妥入境手续，致使该旅游团被作为非法入境而扣留两天，未完成马来西亚段旅行而直接返回香港。该旅游团回国后，遂向旅游行政管理部门投诉，要求退还旅行费用并赔偿损失。经查，该旅游团投诉属实，而该国际旅行社则辩称，违约损害旅游者的事实均发生在境外，应由境外旅行社承担赔偿责任。

请根据上述材料回答：

(1)根据《旅行社管理条例》的规定，损害赔偿责任应由该国际旅行社还是境外旅行社承担?为什么?

答：根据《旅行社管理条例》的规定，损害赔偿责任应由该国际旅行社承担。因为《旅行社管理条例》规定：旅行社组织旅游者出境旅游，应当选择有关国家和地区依法设立的、信誉良好的旅行社，并与之签定书面协议后，方可委托其承担接待工作。因境外旅行社违约，使旅游者权益受到损害的，组织出境旅游的境内旅行社应当承担赔偿责任，然后再向违约的境外旅行社追偿。

(2)根据《旅行社管理条例》的规定，对我国旅行社选择境外不良信誉旅行社，且未与之签订书面协议就委托其承担接待工作，给予何种处罚?

答：根据《旅行社管理条例》的规定，应由旅游行政管理部门责令限期改正;有违法所得的，没收违法所得;逾期不改正的，责令停业整顿15至30天，可以并处人民币5千元以上2万元以下的罚款;情节严重的，还可以吊销旅行社业务经营许可证。