一、未签合同首付能不能退

一般来说，这种情况如果是出于个人原因，交了首付没签合同，退房属于单方面违约，交纳的定金无法退回。如果是出于开发商的原因，交了首付没签合同，购房人可以退房。由开发商双倍返还定金，并返还首付款。

退房的法定条件包括：

1、购房合同无效：开发商无权处分该房产、开发商存在欺诈情形。

2、套型误差：按套计价的预售房屋，套型与设计图纸不一致时，或者相关尺寸超出约定的误差范围，合同中对此未约定处理方式的，购房人可以退房。

3、面积误差：房屋实际交付面积比原合同规定误差比绝对值超过3％，不含3％的。

4、变更规划、设计导致退房：

开发商未经有关部门批准，擅自改变房屋结构及合同中约定的配套环境的；开发商经批准改变房屋结构未经买家认可的。

5、质量不合格：房屋主体结构质量不合格并依照有关规定经委托工程质量检测机构核验确实的，买受人有权退房。

《民法典》第五百八十七条

债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。

二、签订合同后定金能不能退

签订合同定金可以退，但是需要满足一定条件。签订合同后如果因为收受定金一方的原因导致合同无法继续履行的，或者因为不能不能归责于双方当事人的原因导致合同无法履行的，则定金是可以退的；并且因为收受定金一方的原因导致合同无法继续履行的，定金应当双倍退还。

《民法典》第五百八十六条

当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。

定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。

三、合同传真签名合法

合同传真签名合法。传真属于签订合同的书面形式。通过传真方式签订的合同，符合合同成立、生效条件的，即为有效，受法律保护。合同想要有效必须满足以下条件：

1．订立合同时，当事人双方都具有相应的民事行为能不能力；

2．双方在订立合同时意思表示真实，不存在欺诈、胁迫等情形；

3．合同的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

《民法典》第一百四十三条

具备下列条件的民事法律行为有效：

（一）行为人具有相应的民事行为能不能力；

（二）意思表示真实；

（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

《中华人民共和国民法典》：第六章　民事法律行为 第三节　民事法律行为的效力　　第一百四十三条　具备下列条件的民事法律行为有效：\n　　（一）行为人具有相应的民事行为能力；\n（二）意思表示真实；\n　　（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。