签订的协议不算合同，具体分析有以下两点：

1、合同与协议虽然有其共同之处，但两者也有其明显区别。合同的特点是明确、详细、具体，并规定有违约责任。而协议的特点是没有具体标的、简单、概括、原则，不涉及违约责任。从其区别角度来说，协议是签订合同的基础，合同又是协议的具体化；

2、合同与协议是两个既有共同点又有区别的概念，不能只从名称上来区分，而应该根据其实质内容来确定。

如果协议的内容写得比较明确、具体、详细、齐全，并涉及到违约责任，即使其名称写的是协议，也是合同。

私下签订的协议有法律效力吗

私下签订的协议有法律效力。但应满足以下条件：

1．协议内容不违反法律法规的强制性规定；

2．协议内容没有违背公序良俗；

3．协议不侵害第三方、国家的利益；

4．签订协议的双方应当是完全民事行为能力人。

法律依据：

《民法典》第五百零二条规定，依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。

《中华人民共和国民法典》第四百六十五条依法成立的合同，受法律保护。依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。

《中华人民共和国劳动合同法》第十七条劳动合同应当具备以下条款：

（一）用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；

（二）劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；

（三）劳动合同期限；

（四）工作内容和工作地点；

（五）工作时间和休息休假；

（六）劳动报酬；

（七）社会保险；

（八）劳动保护、劳动条件和职业危害防护；

（九）法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。

劳动合同除前款规定的必备条款外，用人单位与劳动者可以约定试用期、培训、保守秘密、补充保险和福利待遇等其他事项。

《中华人民共和国民法典》第四百六十四条合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。婚姻、收养、监护等有关身份关系的协议，适用有关该身份关系的法律规定；没有规定的，可以根据其性质参照适用本编规定。