在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，一般由第一顺位的继承人继承。

依据《中华人民共和国民法典》一千一百二十七条之规定遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：

配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：

兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；

没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

因此在自然人去世后，由第一顺位继承人继承。

同时，与继父母有扶养关系的继子女对继父母的遗产享有继承权，因为有扶养关系的继子女与继父母之间形成了法律上的拟制血亲关系，继子女也就能像婚生子女一样继承被继承人的遗产，成为被继承人的法定继承人。

所以如果您与前夫的孩子在您与二婚丈夫结婚时还未成年，孩子与您跟丈夫一起生活，那么您的子女跟现任丈夫形成了事实抚养关系，您的子女有权利继承现任丈夫的遗产。

另外依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十一条夫妻有相互继承遗产的权利。

所以您也是有继承权的。

法律上的扶养关系主要表现为：

继父母对继子女履行了抚养义务，继子女对继父母履行了赡养义务或者兼具上述两种情形。

但若继子女其生父或生母再婚时，继子女已长大成人，分居另过；

或其生父、生母再婚后，继子女未与继父或继母共同生活，例如由另一方父母、祖父母、外祖父母抚养的，继子女对继父或继母也未尽过赡养义务的，则不能视为继子女与继父母之间形成了扶养关系，继子女也就不能继承继父母的遗产。

所以在财产分配上，有夫妻共同财产的，应当先析产，析出二婚老公的财产。

在没有遗嘱和遗赠扶养协议的情况下，按照第一顺位继承人的数量进行平均分配和继承。

如果有对被继承人尽到主要扶养义务的，可以适当多分遗产。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。