一、月子中心失职怎么索赔

需要根据双方签订的合同以及根据实际履行情况，如对方存在过错的需要承担责任，根据造成的实际损失要求赔偿。可以到当地消协投诉或到法院起诉来维护自己的合法权益。

法律依据：

1、《中华人民共和国民法典》

第四百六十五条依法成立的合同，受法律保护。依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。

2、《消费者权益保护法》

第七条消费者在购买、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利。消费者有权要求经营者提供的商品和服务，符合保障人身、财产安全的要求。

第四十九条经营者提供商品或者服务，造成消费者或者其他受害人人身伤害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

二、孩子生病跟月嫂失职有关该如何处理

1、提供证据

雇主要提供相应的证据，以证明月嫂在护理过程中存在不当行为，导致孩子生病住院。

2、确认服务合同关系

雇主跟月子中心之间是服务合同关系，月嫂的服务不符合双方当初约定的标准及法定标准，比如卫生条件、个人健康情况等，雇主可以要求月子中心承担违约责任。

三、月子中心不实宣传可以起诉吗

可以。月子中心夸大宣传、虚假宣传问题在产后护理服务合同类纠纷中数量较多。涉及的内容主要集中在宣传环境与实际环境不符、护理人员护理经验以及医生身份造假、服务内容缩减等方面。在解决此类纠纷时，可以有以下两种路径：

一是合同主体在订立合同阶段应当遵循诚实信用原则，对于符合条件的、对订立合同及确定价格有重大影响的商业广告内容可以视为合同内容。

月子中心宣传广告对其医护人员的宣传属于会影响消费者是否选择此月子中心进行产后休养的重要因素之一，然而月子中心并未能举证其所宣传的内容属实，故违反了双方合同的约定，根据《民法典》规定应当向消费者承担违约责任。

二是根据《消费者权益保护法》的规定，经营者提供的服务有欺诈行为的，符合条件的，消费者可以向经营者主张惩罚性赔偿。