机关工作人员被判缓刑两年的情况下，显然是需要开除公职的。根据《公务员法》以及《内务条令》，因涉嫌犯罪被判处刑罚的，予以开除公职的行政处罚。但是，免于刑事处罚是确定了犯罪行为但是未予刑事处罚。对此情况，没有明确规定，现实中各地采取迂回措施，比如降级或者撤职、劝退、调离等等。主要看各地情况。免于刑事处罚主要包括以下情形：

1.情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。

2.犯罪已过追诉时效期限的。

3.经特赦令免除刑罚的。依据宪法，全国人民代表大会常务委员会有权决定特赦。一经特赦，对罪犯不得再予追究。

4.依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。

5.犯罪嫌疑人、被告人死亡的。

6.其他法律规定免予追究刑事责任的。

一、法律依据

根据《行政机关公务员处分条例》

第十七条违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。

行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。

第五十二条有违法违纪行为应当受到处分的行政机关公务员，在处分决定机关作出处分决定前已经退休的，不再给予处分；但是，依法应当给予降级、撤职、开除处分的，应当按照规定相应降低或者取消其享受的待遇。

第五十四条对法律、法规授权的具有公共事务管理职能的事业单位中经批准参照《中华人民共和国公务员法》管理的工作人员给予处分，参照本条例的有关规定办理。

第九条行政机关公务员受开除处分的，自处分决定生效之日起，解除其与单位的人事关系，不得再担任公务员职务。

行政机关公务员受开除以外的处分，在受处分期间有悔改表现，并且没有再发生违法违纪行为的，处分期满后，应当解除处分。解除处分后，晋升工资档次、级别和职务不再受原处分的影响。但是，解除降级、撤职处分的，不视为恢复原级别、原职务。

需要明确的是，机关工作人员身为国家公职人员，如果涉及到被判处缓刑的话，则肯定是需要追究相关刑事责任的，那么根据相关法律规定，是需要开除公职的。在司法实践中，对公职人员开除公职也是便于对诉讼案件的审查和调查取证，以保护法律的公平正文，避免出现违法行为。