老人在世子女不能放弃继承权。继承人放弃继承的意思是继承开始后和遗产分割前，继承从被继承人死亡开始。只有父母去世后，子女才能放弃继承权，否则放弃的行为无效，子女仍享有继承权。此外，需要注意的是，放弃继承权不能以不承担赡养义务为条件。根据国家法律，赡养父母是子女的法定义务，不会因任何人的协议而消失。

一、有什么必须给付老人赡养费的情况

必须付老人赡养费的情况有：

1、已婚成年子女没有经济收入，但配偶的收入足以维持生活的，也应当承担赡养义务。夫妻关系存续期间的收入属于夫妻共同财产，夫妻双方有权处分夫妻共同财产；

2、父母因生活困难、犯罪或者其他客观条件不能抚养未成年子女的，不能因父母不抚养自己而推卸赡养责任。子女成年独立后，父母符合赡养要求的，子女仍应当履行赡养义务；

3、父母取消子女对财产的继承权的，子女仍有赡养义务；

4、子女不能通过声明放弃财产继承而不承担赡养义务。子女放弃继承权有效，但不承担赡养义务无效；

5、父母再婚的，子女不能拒绝赡养老人。孩子对父母的赡养义务不会因为父母婚姻关系的变化而终止。

二、离婚孩子有义务赡养另一方吗

赡养，主要是指儿女在经济上为父母提供必需的生活用品和费用的行为，即承担一定的经济责任，提供必要的经济帮助，给予物质上的合理要求。父母即使离婚后也需要赡养孩子：

１、子女赡养扶助父母既是无期限的，也不得附加任何条件。子女不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。赡养义务不因子女放弃继承权而消除，也不因父母的婚姻关系变化而消除，更不能以“分家析产”为条件；

２、赡养的方式既可以是与父母共同生活直接履行赡养义务，也可采用提供生活用品的方式承担经济责任；

３、赡养费的数额，既要根据赡养人的经济负担能力，又要照顾父母的实际生活需要；

４、因父母曾无力抚养子女，子女在成年后仍然负有赡养父母的义务。法律为父母子女间规定了抚养、赡养对等的权利义务，但并非说这两个权利是必然相对应的，子女在成年后不能将父母履行了抚养教育义务做为自己履行赡养父母义务的条件；

５、对拒不履行赡养义务者的强制措施。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活来源的父母，有要求子女付给赡养费的权利。