一、向人民法院起诉处理行政不作为乱作为可以吗?

是可以的。

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条规定，人民法院受理公民、法人或者其他组织提起的下列诉讼：

(1)对行政机关作出的关于确认土地、矿藏、水流、森林、山岭、草原、荒地、滩涂、海域等自然资源的所有权或者使用权的决定不服的;

(2)对征收、征用决定及其补偿决定不服的;

(3)申请行政机关履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关拒绝履行或者不予答复的;

(4)认为行政机关侵犯其经营自主权或者农村土地承包经营权、农村土地经营权的;

(5)认为行政机关滥用行政权力排除或者限制竞争的;

(6)认为行政机关违法集资、摊派费用或者违法要求履行其他义务的;

(7)认为行政机关没有依法支付抚恤金、最低生活保障待遇或者社会保险待遇的;

(8)认为行政机关不依法履行、未按照约定履行或者违法变更、解除政府特许经营协议、土地房屋征收补偿协议等协议的;

(9)认为行政机关侵犯其他人身权、财产权等合法权益的。

除前款规定外，人民法院受理法律、法规规定可以提起诉讼的其他行政案件。

二、行政诉讼中当事人的权利有哪些?

根据《行政诉讼法》及有关法律、法规的规定，当事人的诉讼权利主要有：

1、原告有向人民法院提起行政诉讼的权利，在诉讼中还有放弃、变更和增加诉讼请求的权利;

2、被告对原告的起诉，有应诉答辩的权利;

3、申请审判人员、书记员、鉴定人回避的权利;

4、委托诉讼代理人进行诉讼的权利;

5、使用本民族语言文字进行诉讼的权利;

6、经人民法院许可，向证人、鉴定人和勘验人员发问的权利;

7、经人民法院许可，查阅、复制本案庭审材料及有关法律文件的权利，但涉及国家秘密或个人隐私的除外;

8、查阅、改正庭审笔录的权利;

9、在审判前，原告有撤诉的权利，被告有发迹其所作的具体行政行为的权利;

10、在诉讼过程中有申请人民法院采取财产保全措施的权利;

只有拥有行政权利的行政机关才有可能构成可诉的行政不作为和乱作为，但是要注意的是，不是所有的行政不作为和行政乱作为都可以向人民法院提起行政诉讼，有些情形下，人民法院是不会受理的，所以行为人在起诉之前要进行区分，如果不能提起诉讼的，就只能向上级行政机关申请行政复议。