在网上被诈骗三万多元，属于数额巨大，公安局应当立案侦查。

《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》(2011年4月8日起施行)的规定：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上和三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”与“数额巨大”、“数额特别巨大”。

《刑法》第二百六十六条规定诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

网络诈骗罪的立案标准

1、个人诈骗公私财物2千元以上的，属于数额较大；个人诈骗公私财物3万元以上的，属于数额巨大。

个人诈骗公私财物20万元以上的，属于诈骗数额特别巨大。诈骗数额特别巨大是认定诈骗犯罪情节特别严重的一个重要内容，但不是唯一情节。诈骗数额在10万元以上，又具有下列情形之一的，也应认定为情节特别严重：

(1)诈骗集团的首要分子或者共同诈骗犯罪中情节严重的主犯；

(2)惯犯或者流窜作案危害严重的；

(3)诈骗法人、其他组织或者个人急需的生产资料，严重影响生产或者造成其他严重损失的；

(4)诈骗救灾、抢险、防汛、优抚、救济、医疗款物，造成严重后果的；

(5)挥霍诈骗的财物，致使诈骗的财物无法返还的；

(6)使用诈骗的财物进行违法犯罪活动的；

(7)曾因诈骗受过刑事处罚量刑的；

(8)导致被害人死亡、精神失常或者其他严重后果的；

(9)具有其他严重情节的。

2、单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员以单位名义实施诈骗行为，诈骗所得归单位所有，数额在5万至10万元以上的，应当依照《刑法》第一百五十一条的规定追究上述人员的刑事责任；数额在20万至30万元以上的，依照《刑法》》第一百五十二条的规定追究上述人员的刑事责任。

3、对共同诈骗犯罪，应当以行为人参与共同诈骗的数额认定其犯罪数额，并结合行为人在共同犯罪中的地位、作用和非法所得数额等情节依法处罚。

4、数额较小，没有达到2000元，尚不构成诈骗罪，但是违反社会治安，根据《治安管理处罚法》规定，处5～15日拘留，可并处1000元以下罚款。但如果诈骗行为累计数额超过2000-5000，就可以追究诈骗罪的刑事责任了。