绑架自己家人向警察索财应当属于绑架罪。

绑架罪，是指勒索财物或者其他目的，使用暴力、胁迫或者其他方法，绑架他人的行为。根据《刑法》第239条的规定，绑架罪的表现形式具体有以下三种：

1、以勒索财物为目的，使用暴力、胁迫或者其他方法，劫持他人的行为；现实中常见的犯罪形式多为犯罪分子绑架他人实施控制后，向其近亲属索要财物的行为。

2、基于财物以外其他目的，使用暴力、胁迫或者其他方法绑架他人的行为。如犯罪分子抢劫作案后，劫持人质，要求警方让其离开犯罪现场的行为。

3、以勒索财物为目的，偷盗婴幼儿的行为。主观表现为故意绑架他人作人质，威胁、要挟达到犯罪目的，这种犯罪目的，即是指向勒索财物，也有政治目的、个人目的或恐怖活动等目的，而如果以财物为目的的，必须是勒索财物的行为，也即强行索要财物的行为。其侵害的客体是复杂客体，即公民的人身权利和财产权利。

依照《刑法》第二百三十九条第一款的规定，犯本罪的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。

司法机关在适用本条规定处罚时，应当注意以下几个问题：

1、“致使被绑架人死亡”，是指由于在绑架过程中对被绑架人使用暴力或者进行虐待等导致被绑架人死亡，以及被绑架人在绑架过程中自杀身亡的行为。“杀害被绑架人”，是指在劫持被绑架人后，由于勒索财物或者其他目的没有实现以及其他原因，故意将被绑架人杀害的行为。

2、由于法律对绑架致使被害人死亡或者杀害被绑架人的行为，立法上采用的是绝对确定的法定刑，而且是处死刑，因此，司法机关在适用时应当采取十分慎重的态度，严格掌握适用的条件。

绑架他人后，又实施故意伤害，故意杀人行为的，被绑架罪所包容，不单独定罪。如实施强奸等行为的，则应实行数罪并罚。