被骗三千元是可以由公安机关予以立案的。诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的，属于诈骗罪中数额较大的标准，一般可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

诈骗罪量刑标准规定包括以下内容：

1、三年以下有期徒刑、拘役、管制、单处罚金法定基准刑参照点，诈骗不足4000元的，为罚金刑；4000元以上不足5000元的，为管制刑；5000元的，为拘役三个月，每增加1670元，刑期增加一个月；每增加1万元的，为有期徒刑六个月，每增加1000元，刑期增加一个月；

2、三年以上十年以下有期徒刑法定基准刑参照点，诈骗4万元的，为有期徒刑三年，每增加2000元，刑期增加一个月；

3、十年以上有期徒刑法定基准刑参照点，诈骗20万元的，为有期徒刑十年，每增加4000元，刑期增加一个月。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十六条

【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。

被骗1500元可以立案吗

依据诈骗罪司法解释的规定，诈骗金额达到1500元的，并不属于诈骗罪数额较大的情形，所以公安机关不会按刑事案件立案，但可以按治安案件进行处理。

相关法律规定

《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》

第一条诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。

各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院备案。