第一：提请交警队进行调解.当然，交警队可以对方拒绝调解等正当理由结束调解.

第二：到法院起诉.

当然，如果，你只是垫了医药费和修车费的话，可能要想一想.因为，在法律上，对方还可以向你追偿：误工费，交通费，陪护费，精神损失费等费用，可能你还要承担诉讼的费用.

第三：和对方和解，好好商量让对方给你提供正规的医药费和修车费等等相关费用的发票(保险可以理赔的部分)，当然也可以把对方要求的二万元含在里面，通过保险来赔付.

第三者责任险(简称三责险)是指被保险人或其允许的驾驶人员在使用保险车辆过程中发生意外事故，致使第三者遭受人身伤亡或财产直接损毁，依法应当由被保险人承担的经济责任，保险公司负责赔偿。同时，若经保险公司书面同意，被保险人因此发生仲裁或诉讼费用的，保险公司在责任限额以外赔偿，但最高不超过责任限额的30%。

一、交通事故的结案时间

公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结果确定之日起5日内制作交通事故认定书。

法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十三条对违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，可以指出违法行为，并予以口头警告、令其立即驶离。

机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，处20元以上200元以下罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。公安机关交通管理部门拖车不得向当事人收取费用，并应当及时告知当事人停放地点。

因采取不正确的方法拖车造成机动车损坏的，应当依法承担补偿责任。

二、交通事故怎么才算结案

交通事故结案主要有几种：

在交警部门主持下，调解成功后，制作《调解书》，并分别送交当事人。双方到交警部门办理结案手续。

双方自行达成赔偿协议，双方到交警部门办理结案手续。

调解未成功的，应当填写《调解终结书》，送交当事人，并告知当事人可在法定时效内向人民法院提起民事诉讼。这时候一般就走民事诉讼的程序了。