侦查是指刑事诉讼中的侦查机关为了查明犯罪事实、抓获犯罪嫌疑人，依法进行的专门调查工作和采用有关强制性措施的活动。公安、检察机关在刑事案件侦查过程中存在的问题主要表现在以下几个方面：

(一)法定侦查期限内不能侦查终结的案件，办案人员不按照法律规定办理有关手续。根据刑诉法第一百二十四条、一百二十六条和一百二十七条之规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过两个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，经上一级人民检察院或省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定，可以延长1个月或3至5个月。但在实践中，有些侦查人员对于不能按期侦查终结的案件，不按法律规定报请上级人民检察院批准延长侦查期限，而是自行决定延期侦查。

(二)不及时变更刑事强制措施，超期羁押犯罪嫌疑人。刑诉法第六十五条和六十九条规定，公安机关对于被拘留的人应当在拘留后的24小时内进行讯问。在发现不应当拘留时，必须立即释放，发给释放证明。对需要逮捕而证据还不充足的，可以取保候审或监视居住。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应分别不同情况在拘留后的3日、7日、30日内提请人民检察院审查批准。人民检察院应自接到提请批准逮捕书后的7日内作出批准或不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕，公安机关应在接到通知后立即释放。对于需要继续侦查，并符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或监视居住。刑诉法第一百三十四条规定：人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人，认为需要逮捕的，应在10日内或最迟在14日内作出是否逮捕的决定。对不需要逮捕的，应立即释放。对于需要继续侦查并符合取保候审、监视居住条件，依法取保候审或监视居住。

实践中，有的一般案件，从拘留至逮捕决定作出之日的拘留期限竟超出了法律规定的最长期限30日。而且在案件不能按期侦查终结时，也不依法变更刑事强制措施，经常是超期羁押、一捕到底，严重地侵犯了犯罪嫌疑人的合法权益。

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(三)违法越权管辖的情况时有发生。刑诉法第十八条第一款、第二款分别规定了公安和检察院负责侦查的案件范围。但在实践中，侦查机关和侦查人员由于受多种因素的驱使，超越职权立案侦查的情况时有发生。有时同一个案件，公安、检察院各自成立专案组，以各自单位的名义调查取证。这些现象严重违反了我国刑诉法关于案件管辖的规定。

(四)讯问犯罪嫌疑人的侦查活动有时不合法、不规范。公安机关、人民检察院的侦查人员在讯问犯罪嫌疑人时，侦查人员有时不说明自己的身份、所属单位，也不出示有关证件;讯问人不在讯问笔录上签名;无视犯罪嫌疑人对与案件无关问题的拒绝回答权，强令其回答;以刑讯逼供、威胁、引诱、欺骗等手段获取犯罪嫌疑人的口供。

(五)限制律师在侦查阶段所享有的权利，无正当理由拒绝律师会见犯罪嫌疑人，或拖延律师会见犯罪嫌疑人的时间。刑诉法第九十六条规定，犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问后或采取强制措施之日起，可以聘请律师为其提供法律咨询。所谓的第一次讯问，根据公安部《关于律师在侦查阶段参与刑事诉讼活动的规定》的有关规定，是指在公安机关立案后对犯罪嫌疑人进行的第一次讯问。然而有些公安机关却以立案前的调查核实问题为名，或将第一次讯问视为采取强制措施后的第一次讯问，千方百计阻挠或延迟律师介入。刑诉法第九十六条第二款规定：律师可以会见犯罪嫌疑人，向犯罪嫌疑人了解有关案情。个别侦查机关的侦查人员以法律规定的是可以而不是应当为由，对律师会见犯罪嫌疑人设置了种种障碍。有些甚至在律师会见犯罪嫌疑人时在旁监听、监视、制作笔录等。