用人单位违法解除劳动合同的法律责任，主要是指经济责任。经济责任，是劳动合同当事人承担劳动法律责任的主要形式，其主要方式有支付违约金、赔偿损失和继续履行。

(一)违约金：

违约金是指当事人一方不履行合同的约定时，依法律规定或合同约定向对方支付一定数额金钱的责任形式。根据违约金的性质，违约金可分为赔偿性违约金和惩罚性违约金。赔偿性违约金是指旨在弥补一方因另一方违约所受到的实际损失而约定的违约金;惩罚性违约金是指对违约行为进行惩罚，数额可以大于守约方实际损失的违约金。根据国家对违约金的干预程度，违约金可为分约定违约金和法定违约金两种。凡是以合同约定的违约金，就属于约定违约金;由法律规定的违约金，就属于法定违约金。

(二)赔偿损失：

赔偿损失是指一方当事人违法违约造成对方损失时，应以其相应价值的财产给予赔偿。《劳动法》第98条规定，用人单位违反本法的规定解除劳动合同，对劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。对于受法律特殊保护的劳动者，如果用人单位违法解除或终止与他们的劳动合同，除应按《劳动合同法》及其实施条例的规定赔偿外，还需要按相关特殊保护的规定予以赔偿。如：造成劳动者工伤、医疗待遇损失的，除按国家规定为劳动者提供工伤、医疗待遇外，还应支付劳动者相当于医疗费用25%的赔偿费用;造成女职工和未成年工身体健康损害的，除按国家规定提供治疗期间的医疗待遇外，还应支付相当于其医疗费用25%的赔偿费用。劳动者不要求履行劳动合同的，如果是在医疗期内的劳动者和“三期”内的女职工，则用人单位除支付相当于经济补偿金二倍的赔偿金外，还需支付医疗期工资和“三期”工资;如果是职工和工会工作人员因参加工会活动或者履行工会法规定的职责而被解除劳动合同，用人单位除支付相当于经济补偿金二倍的赔偿金外，还应给予劳动者本人年收入二倍的赔偿。

(三)继续履行：

继续履行是指违反合同的当事人不论是否已经承担赔偿金或违约金责任，都必须根据对方的要求，并在自己能够履行的条件下，对原合同未履行的部分继续按照要求履行。

综合上面所说的，劳动者要求继续履行一般是针对于劳动者做出了违反了合同的条款才会实施的行为，在要求继续履行时一定要符合法律所规定的条件，而且也要确定单位是有条件能够履行成功的，所以，在处理的时候就需要结合实际情况来办理。