单位解除无固定期限劳动合同的情形包括：劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；劳动者退休的；劳动者死亡的；劳动者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；劳动者工作过程中存在法定过失的。

一、在试用期公司可以辞人吗

在试用期中劳动者存在以下情形之一的，公司可以过失性辞退或者非过失性辞退：劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；其他。

二、试用期怀孕用人单位能否解除劳动关系

试用期怀孕的劳动者能否解除劳动关系是要根据具体情况而定的，一般情况下是不允许用人单位以劳动者怀孕为理由辞退劳动者，但如果怀孕的劳动者存在在试用期间被证明不符合录用条件的；违反单位规章制度或者受到刑事处罚等，还是有可能解除劳动关系的。

三、公司不续签合同怎么赔偿

合同到期公司不续签的赔偿如下：

1、工龄经济补偿金，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；

2、赔偿金，逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金；

3、代通知金，如果用人单位没有提前30天通知，劳动者有权要求用人单位支付一个月的工资作为代通知金。

一、劳动合同期满，存在用人单位不得解除合同的情况有：

1、从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

2、在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

3、患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

4、女职工在孕期、产期、哺乳期的；

5、在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

6、法律、行政法规规定的其他情形。

二、用人单位不签订劳动合同的责任有：

1、未签劳动合同需赔双倍工资；

2、如果未签合劳动同，劳动者可随时解除关系，不用承担赔偿责任；

3、未签劳动合同能引起的成立；

4、 单位不能以试用不合格为由辞退职工。劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。因此签了合同约定了试用期，企业就能在试用期内以不符合录用条件为由随时辞退职工且不用支付经济补偿金。而未签劳动合同就不存在试用期的问题，辞退职工就必须给付经济补偿金；

5、未签劳动合同依然不能免除为劳动者缴纳各项社保费的义务。法律规定只要劳动关系存在，企业就应履行劳动法规定的各项义务。若不履行，劳动者可向部门投诉。