《仲裁法》第70条规定，当事人提出证据证明涉外仲裁裁决有《民事诉讼法》第260条第1款规定的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定撤销。第71条规定，被申请人提出证据证明涉外仲裁裁决有民事诉讼法第260条第1款规定的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行。根据《仲裁法》的上述规定，人民法院裁定撤销仲裁裁决和裁定不予执行仲裁裁决的法定事由都是《民事诉讼法》第260条第1款的规定。其具体包括：

1.当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;

2.被申请人没有收到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的;

3.仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的;

4.裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。

另外，根据《仲裁法》第65条，本章没有规定的，适用本法其他有关规定的精神，人民法院认定涉外仲裁裁决违背社会公共利益的，也应裁定撤销。

当事人申请撤销涉外仲裁裁决的，应提出证据证明该裁决有民事诉讼法第二百五十八条第一款规定的下列情形之一：

(一)当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;

(二)被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的;

(三)仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的;

(四)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。

当事人应当向作出该裁决的仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。

人民法院受理当事人撤销仲裁裁决的申请后，应组成合议庭审理，并询问当事人。根据最高人民法院司法解释法[1998]40号，人民法院对撤销我国涉外仲裁裁决实行报告制度，即有关中级人民法院在裁定撤销裁决或通知重新仲裁之前，须报请本辖区所属高级人民法院进行审查;如果高级人民法院同意撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁，应将其审查意见报最高人民法院;待最高人民法院答复后，方可裁定撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁。

以上内容就是关于涉外仲裁裁决的撤销的一些解释说明和办理的相关程序。其实从中我们不难发现对于撤销仲裁这个事情还是比较麻烦和复杂的，因为他对应材料文件是的取得是有一定困难的。并且这个时间较长，工资必须配备多名专业人员才能处理。

现在我们处在一个国际间交流很频繁的，经济飞速发展的时代。很多的公司都加入了对外发展资本的潮流。那么在这个潮流中如何抓住机遇成为一个很重要的问题，在我国的涉外仲裁的处理中，人民法院认定涉外仲裁裁决违背社会公共利益的，也应裁定撤销。