遗赠协议是指遗赠人与受赠人达成的在遗赠人死亡后将其财产赠送给受赠人，受赠人负责遗赠人生前生活费用或者其他附带条件的协议。遗赠协议是双务的，它是公民生前处理自己财产的行为。通常用于无生活来源的人与社会组织之间的互助扶养关系。

父亲可以和继子签遗赠协议，但是继子是需要负责父亲生前生活费用或者遗赠协议中附带的其他条件。

继子能继承继父的遗产吗

继子能继承继父的遗产。

继子得到继父遗产的情况有以下几种：

1、如果继父留有遗嘱并且将形成抚养关系的继子作为继承人的，可以继承继父的遗产；

2、如果继父留有遗嘱，将遗产处分给没有形成抚养关系的继子的，继子可以通过遗赠的方式取得遗产；

3、如果继父没有遗嘱，形成抚养关系的继子可以通过法定继承来继承继父的遗产。

被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百四十四条遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。