不签订无固定期限劳动合同的法律责任是应当自订立无固定期限劳动合同之日起支付劳动者每个月二倍的工资，签订无固定期限劳动合同的时间是劳动者在用人单位连续工作满十年。

一、不签订无固定期限劳动合同的法律责任

不签订无固定期限劳动合同的法律责任是自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍工资。用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

二、多长时间签订无固定期限劳动合同

工作满十年可以签订无固定期限劳动合同。一般在用人单位连续工作满十年，劳动者便可要求用人单位签订无固定期限劳动合同。

《劳动合同法》第十四条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

三、无固定期限劳动合同解除条件是什么

无固定期限劳动合同的解除条件包括：

1．用人单位和劳动者协商一致；

2．劳动者或者用人单位存在劳动合同法规定可以解除合同的过错；

3．用人单位存在生产经营发生严重困难等情形。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第四章　劳动合同的解除和终止　　第四十六条　【经济补偿】有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：\n（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；\n（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；\n（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；\n（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；\n（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；\n（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；\n（七）法律、行政法规规定的其他情形。