抚养权和赡养义务均不能放弃，因为都是法律的强制性规定，即使放弃，也属于无效行为。根据相关法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

一、解除赡养义务的条件

子女对父母的赡养义务是法定义务，不能解除，但是特定情形下可以免除：

1、未婚或离异的成年子女无经济收入、丧失劳动力或不能独立生活的；

2、已婚的成年子女本身无经济收入，其家庭的收入不足以维持当地基本生活水平的；

3、父母对子女有严重犯罪行为。如父母犯有杀害子女、虐待子女严重的、遗弃子女的、或强奸女儿等行为的，丧失要求被害子女赡养的权利，可以免除赡养义务。

根据2021年实施的《民法典》第二十六条规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

二、离婚后监护权可以自愿放弃吗

离婚后自动放弃监护权不可以，因为监护权是法定的，当事人不能自行放弃。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

《中华人民共和国民法典》第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。第二十七条父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

三、嫁出去的女儿对父母有赡养义务吗?

嫁出去的女儿对父母有赡养义务，对父母的赡养义务不会因为女儿嫁出去而受到影响。根据民法典的相关规定，成年子女对父母负有赡养的、扶助和保护的义务，如果成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，是有要求成年子女给付赡养费的权利。由此可知，即使女儿出嫁了，仍然要承担赡养、扶助和保护父母的义务。女儿出嫁与赡养父母之间没有直接关联。所以嫁出去的女儿对父母有赡养义务。