无固定期限劳动合同能不能解除无固定期限劳动合同和固定期限劳动合同在解除劳动合同方面并没有任何区别。二者的区别是在劳动合同的终止方面，即固定期限劳动合同可以到期终止，而无固定期限劳动合同不存在到期终止的情形。这是就劳动合同方面，二者存在的惟一区别。

根据《劳动合同法》第三十九条、第四十条、第四十一条的规定，这些解除劳动合同的规定适用于“劳动者”，并未限制为“签订固定期限劳动合同的劳动者”。同时，依据这些条款解除的是“劳动合同”，而不是“固定期限劳动合同”。根据该法第十二条的规定，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。因此，前述几个解除劳动合同的依据同样适用于无固定期限劳动合同。

因此，无固定期限劳动合同并非不能解除，只要符合法律规定的情况，公司完全可以解除这样的劳动合同。

二、劳动合同分为哪几类？

《劳动合同法》第十二条规定：劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。

第十三条规定：固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。

第十四条规定：无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

第十五条规定：以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立以完成一定工作任务为期限的劳动合同。